Дано: круг с центром А радиусом R = 15см; круг с центром D радиусом R =15 см; AD = 15 см Найти: площадь криволинейной фигуры CABD
Криволинейная фигура CABD состоит из двух сегментов: CAB и CDB. Достаточно найти площадь одного из них, например, CAB.
ΔACD = ΔABD: AB = BD = AC = CD = AD = R = 15 см ⇒ ∠CAD = ∠BAD = ∠CDA = ∠BDA = 60° ⇒ ∠BAC= ∠BDC = 2*60° = 120° Площадь сегмента CAB равна площади сектора DCAB минус площадь треугольника DCB.
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
круг с центром D радиусом R =15 см;
AD = 15 см
Найти: площадь криволинейной фигуры CABD
Криволинейная фигура CABD состоит из двух сегментов: CAB и CDB. Достаточно найти площадь одного из них, например, CAB.
ΔACD = ΔABD: AB = BD = AC = CD = AD = R = 15 см ⇒
∠CAD = ∠BAD = ∠CDA = ∠BDA = 60° ⇒ ∠BAC= ∠BDC = 2*60° = 120°
Площадь сегмента CAB равна площади сектора DCAB минус площадь треугольника DCB.
Площадь всей закрашенной фигуры
см²
ответ: см²
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°