Пряма см перпендикулярна до площини паралелограма авсд, ав =4 см вс=3 см ам=13 см знайдіть см

Показать ответ

Ответ:

3035111236

06.07.2022 20:13

Найдем, как связаны радиусы вписанных окружностей.

Пусть сторона правильного треугольника равна a.

Сначала нужно найти длину отрезка AD. Проще всего это сделать по теореме косинусов.

Посмотрим на треугольник ABD. В нем BD = 7/15 a, AB = a, угол B = 60 градусов.

Тогда $AD^2=AB^2+BD^2-2AB\cdot BD\cdot\cos B=a^2(1+\frac{49}{225}-\frac{7}{15})$ ,

AD = 13/15 a

Периметр треугольника ACD = a + 8/15 a + 13/15 a = 36/15 a, треугольника ABD = a + 7/15 a + 13/15 a = 35/15 a.

С одной стороны, площадь треугольника - половина прооизведения высоты на сторону, с другой - половина произведения периметра на радиус списанной окружности. Если считать по первой формуле, получим, что S1/S2 = CD/DB = 8/7 (здесь индекс 1 соответствует треугольнику ACD). По второй: S1/S2 = (36*r1)/(35*r2).

Итак, $\frac{36r_1}{35r_2}=\frac87\\ \frac{r_1}{r_2}=\frac{10}9$

Площади кругов пропорциональны квадратам радиусов, поэтому площади относятся как 100 к 81.

Есдиственный вопрос, площадь какого из кругов дана. Отсюда и 2 ответа: 81*100/81=100 или 81*81/100=65.61

ответ: 100 или 65,61.

Вершину правильного треугольника соединили отрезком с точкой, делящей противоположную сторону в отно

0,0(0 оценок)

Ответ:

fhderDgy

26.09.2021 01:03

1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

Из решения первой задачи следует, что

АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC

По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)