Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 25∘. Найдите ∠KOM. ответ дайте в градусах.

Условие должно быть таким: Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС.
СА1=4, угол АВА1=30°, угол АСА1=60°, а угол между наклонными 90°.
Найти расстояние между основаниями наклонных.
Решение.
Из прямоугольного треугольника АСА1:
tgC=AA1/A1C (отношение противолежащего катета к прилежащему). Тогда АА1=А1С*tg60° = 4√3. АС=√(АА1²+А1С²)=√(48+16)=8. (Пифагор)
Из прямоугольного треугольника АВА1:
АВ=2*АА1 = 8√3 (АА1 - катет против угла 30° и равен половине гипотенузы АВ).
Из прямоугольного треугольника АВС (<ВАС=90° - дано): ВС=√(АВ²+АС²)=√(64+192)=16.
ответ: расстояние ВС между основаниями наклонных равно 16.

Дан четырёхугольник ABCD. AC=7см, BD=13см Пусть M - середина стороны AB, N - середина стороны BC, L - середина стороны CD и K - середина стороны DA. Требуется найти P(MNLK). Рассмотрим треугольник ABC: M - середина AB, N - середина BC => MN - средняя линия треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине его основания, то есть MN=AC/2=3.5см. Рассмотрим треугольник BCD: N - середина BC, L - середина CD => NL - средняя линия треугольника BCD => NL=BD/2=6.5см Рассмотрим треугольник CDA: L - середина CD, K - середина AD => LK - средняя линия треугольника CDA => LK=AC/2=3.5см Рассмотрим треугольник ABD: K - середина AD, M - середина AB => KM - средняя линия треугольника ABD => KM=BD/2=6.5см Р(MNLK)=MN+NL+LK+KM=3.5+6.5+3.5+6.5=20см