Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ= 8см, а радиус окружности равен 6см.
2. АВ и ВС – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке О и радиусом, равным 10см. Найдите ВО, если .
3. В треугольнике АВС АВ = 4см, ВС = 3см, АС = 5см. Докажите, что АВ – касательная к окружности с центром в точке С и радиусом, равным 3см.

1. треуг . КОЕ прямоугольный,

угол ЕКО = 90 град. по теореме пифагора ОЕ²=КЕ²+ОК²

КО=радиус = 6 см. ОЕ² = 64+36=100

ОЕ= 10 см

2. Вопрос не допечатан

3. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см - прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора, так как верно равенство:

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25

СВ и ВА - катеты, АС - гипотенуза.

СВ⊥ВА, СВ = 3 см, т.е. прямая АВ проходит через точку В, лежащую на окружности, и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, значит АВ - касательная по признаку касательной.

Объяснение: