ПРЯМАЯ ПРИЗМА. ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЁМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ.§ 63. КУБ.1. Построение модели куба.На чертеже 286 изображена выкройка, или, как её принято называть, развёртка геометрического тела. Она состоит из шести равных квадратов. Если эту развёртку согнуть надлежащим образом по указанным на чертеже пунктирным линиям, то мы получим геометрическое тело, называемое кубом.Под номером 287 дан чертёж куба, а под номером 288 дан рисунок куба. Куб ограничен шестью равными квадратами, которые называются его гранями.
1) Третья сторона параллелепипеда - Х. Тогда площадь поверхности параллелепипеда S = 2*7*1 + 2*7*X + 2*1*X = 14 + 14X + 2X = 142. Или 16Х = 142 - 14 = 128. Отсюда Х = 128/16 = 8. Объем V = 1*7*8 = 56 кубических единиц. Каких неизвестно, не даны. 2) См. рисунок. Так как распилили на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. Понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. А оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. Всего ребер 12. Значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.
Объем V = 1*7*8 = 56 кубических единиц. Каких неизвестно, не даны.
2) См. рисунок. Так как распилили на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. Понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. А оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. Всего ребер 12. Значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.