Прямоугольный треугольник MBE (∢=90°) находится в плоскости α. BE= 20 см, а ME= 16 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 5 см. Вычисли расстояние от точки до стороны треугольника

Отрезок 17 - есть длина радиуса окружности. Соединим вершины при основании с центром окружности. В полученном равнобедренном треугольнике (боковые стороны равны радиусам по построению) высота, совпадает с высотой заданного треугольника и равна 8. Она же является медианой, поэтому ее конец делит основание треугольника пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, радиусом и половиной основания. В нем нам известна гипотенуза (радиус) и один из катетов (высота). Найдем второй катет, т. е половину основания по теореме Пифагора. Он равен 15.
Т.о. мы знаем высоту заданного треугольника 17+8=25 и основание 15*2=30. Легко находим площадь.

1. В тупоугольном треугольнике лишь один угол тупой, прочие острые, поскольку внешний угол, смежный с тупым внутренним углом,- острый, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов также острый.

2. В прямоугольном треугольнике лишь один угол прямой, прочие острые, поскольку внешний угол, смежный с прямым внутренним углом также прямой, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов будет острым.

3. Из всякой точки, взятой вне прямой, есть возможность прочертить к этой прямой исключительно один , поскольку, допустив, что из указанной точки существует и второй перпендикуляр к выбранной прямой, мы имели бы треугольник, внешний угол которого был равен внутреннему углу, не смежному с ним, что не соответствует доказанной теореме.