Татьяна4437 11 месяцев назад 11 Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 30 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычислите высоту пирамиды. (ответ должен получиться с корнем) Знания Математика ответить Комментировать 1 ответ: andron46 [4] 11 месяцев назад 0 0 У правильной 4-угольной пирамиды в основании лежит квадрат. Найдём половину длины его диагонали: 1/2*√(30²+30²)=15*√2 Далее делаешь доп. построение: из вершины пирамиды проводишь перпендикуляр к основанию (длина этого перпендикуляра и есть искомая высота). Этот перпендикуляр попадёт в точку пересечения диагоналей квадрата, лежащего в основании. Рассматриваешь получившийся прямоугольный треугольник, (состоящий из бокового ребра, половины диагонали и построенного перпендикуляра): косинус 30°=√3/2 ⇒ боковая сторона равна 10*√6. Далее по теореме Пифагора: √((10*√6)²-(15*√2)²)=√(600-450)=√150=5*√6 ответ: 5*√6
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/5978459-storona-osnovaniya-pravilnoi-chetyrehugolnoi-piramidy-ravna-30.html
1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10 см, а наибольшие по 15 см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13
Татьяна4437 11 месяцев назад 11 Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 30 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычислите высоту пирамиды. (ответ должен получиться с корнем) Знания Математика ответить Комментировать 1 ответ: andron46 [4] 11 месяцев назад 0 0 У правильной 4-угольной пирамиды в основании лежит квадрат. Найдём половину длины его диагонали: 1/2*√(30²+30²)=15*√2 Далее делаешь доп. построение: из вершины пирамиды проводишь перпендикуляр к основанию (длина этого перпендикуляра и есть искомая высота). Этот перпендикуляр попадёт в точку пересечения диагоналей квадрата, лежащего в основании. Рассматриваешь получившийся прямоугольный треугольник, (состоящий из бокового ребра, половины диагонали и построенного перпендикуляра): косинус 30°=√3/2 ⇒ боковая сторона равна 10*√6. Далее по теореме Пифагора: √((10*√6)²-(15*√2)²)=√(600-450)=√150=5*√6 ответ: 5*√6
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/5978459-storona-osnovaniya-pravilnoi-chetyrehugolnoi-piramidy-ravna-30.html