Алтын сақаның бас қаһарманы, идеялық нысанасы - халықтың арман-мұраты. Мұнда да халықтың аңсары ертегінің басты арқауы. Қазақ ертегілерінің бас қаһармандары аңшы-мерген, жауынгер-батыр, кенже бала, тазша бала, жалғыз бала және басқа әлеуметтік теңсіздіктегі бұқара өкілі. Бұлардың бәрі - халық арманынан әр кезде туған идеал кейіпкерлер. «Алтын сақадағы» бала сондай кейіпкер. Онда классикалық батырлық ертегіге тән белгілердің бәрі бар. Бала жұртта қалып қойған алтын сақасын алып келуге барып, жалмауыз кемпірге кез болған бала кемпірдің алдағанына сенбей, сақасын ат үстінен іліп алып, қаша жөнеледі. Мыстан кемпір тұра қуады. Осымен оқиға шиеленісе түседі. Бұл ертегіде де сайыста кейіпкер өз күшімен емес, керемет достарының арқасында жеңуі - батырлықтан гөрі қиял-ғажайып ертегінің заңдылықтарына жақындау.
В пирамиде ABCD построим плоскости, перпендикулярные соответственно ребрам AB, AC и b>AD и проходящие через их середины. Эти плоскости будут равноудалены от точек A и B, A и C, A и D соответственно, поскольку геометрическим местом точек, равноудаленных от концов данного отрезка, является плоскость, проходящая через его середину и перпендикулярная ему. Обозначим точку пересечения этих плоскостей через O. Докажем, что эта точка существует и единственна. Действительно, две из этих плоскостей пересекаются по прямой l, поскольку они перпендикулярны двум непараллельным прямым. Эта прямая перпендикулярна к плоскости ABC. Плоскость, перпендикулярная AD, не параллельна l и не содержит её, поскольку в противном случае прямая AD перпендикулярна l, то есть лежит в плоскости ABC. Итак, точка O равноудалена от всех вершин треугольной пирамиды, значит эта точка является центром описанной сферы. Тем самым доказано существование такой сферы. Докажем теперь её единственность. Заметим, что центр любой другой сферы, проходящей через все вершины пирамиды, равноудален от всех этих вершин и, значит, принадлежит всем плоскостям, проходящим через середины ребер перпендикулярно последним. А это и означает, что центр такой сферы и точка O совпадают.
Алтын сақаның бас қаһарманы, идеялық нысанасы - халықтың арман-мұраты. Мұнда да халықтың аңсары ертегінің басты арқауы. Қазақ ертегілерінің бас қаһармандары аңшы-мерген, жауынгер-батыр, кенже бала, тазша бала, жалғыз бала және басқа әлеуметтік теңсіздіктегі бұқара өкілі. Бұлардың бәрі - халық арманынан әр кезде туған идеал кейіпкерлер. «Алтын сақадағы» бала сондай кейіпкер. Онда классикалық батырлық ертегіге тән белгілердің бәрі бар. Бала жұртта қалып қойған алтын сақасын алып келуге барып, жалмауыз кемпірге кез болған бала кемпірдің алдағанына сенбей, сақасын ат үстінен іліп алып, қаша жөнеледі. Мыстан кемпір тұра қуады. Осымен оқиға шиеленісе түседі. Бұл ертегіде де сайыста кейіпкер өз күшімен емес, керемет достарының арқасында жеңуі - батырлықтан гөрі қиял-ғажайып ертегінің заңдылықтарына жақындау.
Докажем теперь её единственность. Заметим, что центр любой другой сферы, проходящей через все вершины пирамиды, равноудален от всех этих вершин и, значит, принадлежит всем плоскостям, проходящим через середины ребер перпендикулярно последним. А это и означает, что центр такой сферы и точка O совпадают.