Пусть A и B точки пересечения, соответственно, параллельных прямых a и b секущей c. Биссектриса одного из углов с вершиной в точке B пересекает прямую a в точке C. Найти AC, если

1. 14см

2.21 см

3. 20 см

1. EF это средняя линия двух сторон треугольникаАВС => если ЕА=4 то ЕВ тоже = 4 , также и с ВС, FC=5 => BF =5. основание АС = 10, а т.к. EF это ср.линия то она равна половине АС то есть =5

2. здесь абсолютно тоже самое только на оборот.

MN=3 и это причём ср.линия то АС будет равен 6

MB=4, и если брать св-ва ср.линии то получается что АВ=8, также и с ВС, она будет равна 7 (3,5+3,5=7)

3. Вот тут уже действует правило: Р каждого маленького треугольника в 2 раза < Р большого треугольника. Исходя из этого правила РА¹В¹С¹= 20см.

Отрезок ЕС равен 1 см.

Объяснение:

Требуется найти отрезок ОС.

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

∠А = 75°;

CD ⊥ АВ; DE ⊥ BC;

ВЕ = 3 см.

Найти: ЕС.

1. Рассмотрим ΔΔАВС - равнобедренный;

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠А = ∠С = 75°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠В = 180° - (75° + 75°) = 30°

2. Рассмотрим ΔDBE - прямоугольный.

∠В = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть DE = x см, тогда DB = 2x см.

По теореме Пифагора:

BD² = DE² + BE²

4x² = x² + 9

3x² = 9

x² = 3

x = √3

DE = √3 см

3. Рассмотрим ΔАDC - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠1 = 90° - ∠А = 90° - 75° = 15°

4. Рассмотрим ΔEDC - прямоугольный.

∠2 = ∠С - ∠1 = 75° - 15° = 60°

∠3 = 90° - ∠2 = 90° - 60° = 30°

Пусть ЕС = у см, тогда DC = 2у см (катет, лежащий против угла 30°)

По теореме Пифагора:

DC² = DE² + EC²

4y² = 3 + y²

3y² = 3

y² = 1

y = 1

Отрезок ЕС равен 1 см.