В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
HappyPerson23
HappyPerson23
10.05.2023 06:47 •  Геометрия

Пусть ABC - произвольный треугольник. На продолжениях сторон треугольника отмечены точки A1, B1 и C1 так, что AB=AB1, 2CA=CA1, 3BC=BC1. Найдите площадь треугольника A1B1C1 если площадь треугольника ABC равна 1.​

Показать ответ
Ответ:
еденорожек12
еденорожек12
08.05.2021 14:42

1. уравнение прямой: y=kx+b


подставим координаты в уравнение: -3=2k+b и 1=4k+b


из второго уравнения: b=1-4k


теперь подставим b в первое уравнение: -3=2k+1-4k => -3-1=2k-4k => -4=-2k =>k=2


 


теперь подставим k во второе уравнение: 1=4*2+b

                                                                                b=1-8


                                                                                b=-7


следовательно уравнение принимает вид: y=2x-7


 


2. теперь подставим y=0 . получается 0=2*х-7 


                                                                      2х=7


                                                                      х=3,5                значит (3,5; 0)  


Подробнее - на -

0,0(0 оценок)
Ответ:
rakhmanets
rakhmanets
15.05.2020 16:40

Находим объём пирамиды.

              |X1    Y1    Z1|               |4     3    -1|

V = (1/6)*|X2   Y2   Z2|  =  (1/6)*|3     2    -5|

              |X3   Y3   Z3|              |5     5      1|   = (1/6)* 4*2*1 + 3*(-5)*5 + (-1)*3*5 -

(-1)*2*5 - 4*(-5)*5 - 3*3*1 = (1/6)*19 = 19/6.

Находим площадь треугольника АВС, лежащего против конца вектора "а".  Формула векторного произведения:

Произведение векторов а × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.      S(ABC) = (1/2)*b*c =    

i j k

bx by bz

cx cy cz

 =  

i j k

3 2 -5

5 5 1

 = i (2·1 - (-5)·5) - j (3·1 - (-5)·5) + k (3·5 - 2·5) =  

= i (2 + 25) - j (3 + 25) + k (15 - 10) = {27; -28; 5}.

Площадь равна (1/2)√(27² + (-28)² + 5²) = (1/2)√1538 ≈ 19,60867.

Теперь находим искомое расстояние от конца вектора а до плоскости АВС как высоту пирамиды.

Н = 3V/S(ABC) = 3*(19/6)/(√1538/2) = 19/√1538 ≈ 0,48448.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота