Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть h-высота трапеции abcd с большим основанием ab.найдите площади треугольников abc, abd, adc,dcb, если ab=12, ad=7, величина угла a равна величине угла b и равна 45 градусам.

Показать ответ

Ответ:

лера2238

21.09.2020 07:53

AB || CD ; AB =12 ; AD =6 ; ∠A=∠B=90°.

S(ABC) =S(ABD) -? S(ADC) =S(DCB) -?

Проведем CE ⊥AB , (E∈[AB]) DF ⊥AB , и (F∈[AB]) .
CE = DF =h (высота трапеции).
Треугольники AFD и BEC равнобедренные и прямоугольные (∠A=∠B=90°).
CE = BE =DF =AF =h .
Из ΔAFD по теореме Пифагора:
2h² =7² ⇒ h =7√2 / 2 . CD =AB -2AF = 12 -7√2 .
---
S₁ =S(ABC) =S(ABD) =AB*h/2 =12*(7√2/4) =21√2.
S₂ = S(ADC) =S(DCB) =DC*h/2 =(12-7√2)7√2/4 =21√2 -49/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

тамик50

30.01.2022 03:06

Прямая cd касается окружности с центром о и радиусом 5 см в точке d найдите oc если угол cod равен 60...

bhgd

18.12.2020 03:27

Через точку о середину гипотенузи ab трикутника abc, проведено пряму om, яка перпендикулярна до abc. знайти вiдстань мiж прямими om i ac, якщо ab=24cм,ac=18см...

tkaa

16.09.2020 04:44

Через вершину квадрата abcd проведено пряму am, яка перпендикулярна до його площини. знайти вiдстань мiж прямими am i bd, якщо сторона квадрата 12см (ab=bc=cd=ad=12см)...

АйданкаТоктогулова

17.08.2020 22:13

5. в основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат со стороной 6 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 600. найдите: 1) диагональ основания...

piloyanmurad

16.12.2022 03:22

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 12 см.найдите площать треугольника...

ruslankira11234

29.04.2020 08:13

Диагонали ромба равна 2 см и 4 корней из 2.найдите длину стороны ромба...

gulkogulkovno

30.12.2022 17:55

Полуокружность разлелена на 6 частей. найдите градусную меру каждой дуги и центрального угла соответствующего этой дуге ....

Fateev20067

19.04.2022 03:12

3. В трапеции ABCD углы А и В прямые. Диагональ АС — биссектриса угла А и равна 6 см. Найдите площадь трапеции, если угол CDA равен 60°. 4. В окружности проведены две хорды...

fidan191

10.01.2021 16:08

с решением! В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Точки касания этой окружности со сторонами делят стороны на отрезке которые показаны на рисунке. Найдите периметр четырёхугольника,...

armine8

18.01.2021 06:17

Укажіть, які геометричні побудови можна виконати тільки за до циркуля А)Побудувати бісектрису кута Б)Провести пряму через дану точку В)Побудувати точку рівновіддалену від сторін...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку