Put the verbs in the brackets into correct tense, active or passive
1. The burglars (catch) as they(leave) the office
The postboxalways (empty) at 12 midday
Aunt Mary is terribly upset. Her cat (miss) for three days now.
We (drive) down a quiet country lane when suddenly we (overtake)by a police car.
When I woke up this morning, the world looked magical. It(snow) all night.
6. When you (arrive) in New York, you (pick up) by one of our drivers and taken to the conference center.
Put the verbs in brackets into the present perfect simple or continuous
I (play) tennis all morning and I'm really tired
2.Please drive carefully to work (snow) and the roads are very dangerous.
How faryou(travel) this morning?
Kay and Bruno(live) in London for the past five years. Recently they
(try) to buy a house in the country ,but they(not manage) to sell their flat yet.
Jill and Andy(argue) a lot recently, because Jill's always going out with her friends.
I (eat) so much ice-cream, I feel sick.
The trains (run) late all morning.
Cecilia (cry) all day because she (fail) all her exams.
I (sunbathe) all morning, and now I've got sunburn.
(МН·РН) = 4 ед.
(ОР·РК) = -2 ед.
Объяснение:
В прямоугольнике противоположные стороны равны =>
вектора МН = РК.
∠ РОК = 180° - 120° = 60° ( смежные углы).
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам =>
Треугольник РОК равносторонний, так как
ОК=ОР и ∠ РОК = 60°). => ОР = ОК = РК = 2 ед.
ОН=ОР = 2 ед. РН = 4 ед.
Скалярное произведение векторов можно записать так:
a·b=|a|·|b|c·сosα.
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Совместим начала векторов ОР и РК в точке О. Тогда угол между векторами ОР и ОК' (вектора ОК и ОК' равны) равен 120°.
Векторное произведение указанных в условии векторов:
(МН·РН) = (РК·РН) = 2·4·Cos60° = 4 ед.
(ОР·РК) = 2·2·Cos120° = -2 ед.
25 см і 30 см
Объяснение:
Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.
Знайти довжину відрізків BD та DC.
Розв'язання:
За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.
За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:
AB² = AE² + BE²
(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²
25х² = 9х² + 44²
16х² = 44²
(4х)² = 44²
4х = 44
х = 11
Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.
ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.
За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.
Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:
BD + DC = BC
5х + 6х = 55
11х = 55
х = 5
ВD = 5·5 = 25 см
DC = 6·5 = 30 см