Різниця кутів, більший із яких лежить між бічними сторонами, а другий — при основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 30°. знайдіть усі кути трикутника.

 Позначимо кути літерами a,b,c.  Нехай кут а буде між бічними сторонами, тобто при вершині, тому кут біля основи дорівнює а-30°  У рівнобедреного трикутника кути при основі однакові, тому і інший кут при основі теж буде а-30°. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°, то :

(а-30)+(а-30)+а=180°
3а-60=180°
3а=240°
а=80°
а-30=50°
Відповідь: кути при основі - 50° кожен, кут при вершині 80°