Пусть ABCD ромб , известен тупой угол : <B = <D > 90° . BH⊥ AD. В прямоугольном треугольнике BAH известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также острые углы <A=180° - <B и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно). По этим данным построим ΔBAH . Анализ: допустим, что Δ BAH уже построен ; продолжаем AB на величину BE=BH. < BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°). ΔAEH известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH и двум прилежащим к ней углам. Построим ΔAEH. Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка EH ( BE=BH), т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка EH. Затем ΔAEH дополняем до ромба ABCD .
Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
BH⊥ AD.
В прямоугольном треугольнике BAH известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также острые углы <A=180° - <B и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно). По этим данным построим ΔBAH .
Анализ:
допустим, что Δ BAH уже построен ; продолжаем AB на величину BE=BH.
< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°). ΔAEH известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH и двум прилежащим к ней углам. Построим ΔAEH.
Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка EH ( BE=BH), т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка EH. Затем ΔAEH дополняем до ромба ABCD .
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см