Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.
(И напишите условие задачи
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,
Р (АДС)=15 см.
Найти : длину отрезка АД.
Решение.
Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12
Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 . Получили систему :
[АВ+ВД+ДА=12
{АС+СД+ДА=15 сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.
Объяснение:
7)
ВD=AB√2=4√2 ед.
ВО=R=BD/2=4√2/2=2√2 ед.
S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²
Sкр=πR²=BO²*π=(2√2)²π=8π ед².
Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-8π
ответ: 16-8π ед²
Обозначение: Sкр-площадь круга; Sз.ф.-площадь закращенной фигуры.
8)
S(ABCD)=AB*BC=2*6=12 ед²
R=BA/2=2/2=1ед радиус полукруга
Sп.кр.=πR²/2=1²π/2=π/2 ед² площадь полукруга
r=1ед, по условию радиус четвертой части круга.
Sч.кр=πr²/4=1²π/4=π/4 ед² площадь 1/4 круга
Sз.ф.=S(ABCD)-Sп.кр-Sч.кр=12-π/2-π/4=
=12-(π/2+π/4)=12-(2π/4+π/4)=12-3π/4=
=48/4-3π/4=(48-3π)/4 ед²
ответ: (48-3π)/4 ед²
Обозначение:
Sп.кр- площадь полукруга
Sч.кр- площадь части круга (1/4)
Sз.ф- площадь закрашенной части.
9)
АВ=2r=2*2=4ед.
S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²
Sкр=πr²=π*2²=4π ед²
Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-4π ед²
ответ: 16-4π ед²
10)
S(ABCD)=AB*BC=12*5=60 ед²
∆АВD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВD=√(AB²+AD²)=√(5²+12²)=13 ед.
R=(AB+AD-BD)/2=(12+5-13)/2=4/2=2 ед.
Sкр=πR²=2²π=4π ед²
r=3ед, по условию.
Sч.кр=πr²/4=3²π/4=9π/4=2,25π ед²
Sз.ф=S(ABCD)-Sкр-Sч.кр=60-4π-2,25π=
=60-6,25π ед²
ответ: 60-6,25π ед²
Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.
(И напишите условие задачи
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,
Р (АДС)=15 см.
Найти : длину отрезка АД.
Решение.
Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12
Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 . Получили систему :
[АВ+ВД+ДА=12
{АС+СД+ДА=15 сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.
АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,
Р( АВС)+2*ДА=27 ,
18+2*ДА=25 ,
2*ДА=9 ,
ДА=4,5 см .