Радиус окружности вписанной в правильный треугольник - вопрос №92766 от STARBOY47 08.04.2021 13:07

Question

Геометрия: Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равна корень из трех см. найти периметр и площадь треугольника

STARBOY47 · Answer

Радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты прав. тр-ка, которая в свою очередь равна (акор3)/2:

(акор3)/6 = кор3

Отсюда находим сторону:

а = 6

Тогда периметр:

Р = 3а = 18 см.

Площадь:

$S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\ cm^2.$