Радиус основания цилиндра, описанного около сферы, равен 2 см. Найти разность между площадью полной поверхности цилиндра и поверхности сферы

Різниця між поверхнями циліндра і кулі буде 8πr²

Объяснение      S пов=S основ+S бок=2πr²+2πr*2r=4πr²+8π=12πr²

Площа кулі буде 4πr² тоді різниця буде 12πr²-4πr²=8πr²

Цилиндр описан около сферы.

R цилиндра = 2 см.

S полн поверхности цилиндра - S полностью поверхности сферы = ?

Так как в данный цилиндр вписана сфера, по условию ⇒ D сферы = h цилиндра.

R цилиндра = R сферы = 2 см (так как в цилиндр вписана сфера).

⇒ D сферы = h цилиндра = R сферы * 2 = 2 * 2 = 4 см.

S полн поверхности цилиндра = 2πR(R + h), где R - радиус цилиндра; h - высота цилиндра.

S полн поверхности цилиндра = π(2 * 2(2 + 4) = 24π см²

S полной поверхности сферы = 2πR² , где R - радиус сферы.

S полной поверхности сферы = π(4 * 2²) = 16π см²

⇒S полн поверхности цилиндра - S полн поверхности сферы = 24 - 16 = 8π см²