Радиус основания конуса 9м, его высота 17,1 м. Какое количество краски потребуется для покрытия боковой поверхности конуса, если на 1 квадратный метр расходуется 0,5 кг
Есть треугольник ABC. Проводим высоту BK с вершины угла 90°. Поскольку BK высота, то она будет перпендикулярна к гипотенузе на которую она проведена. Следовательно рассматриваем получившийся треугольник BKC в котором угол KBC 50° и угол BKC 90°. Сума всех углов треугольника равна 180°, отсюда следует что угол C равен 180 - (50+90)= 40°
Так же находим угол A, только через треугольник AKB. Поскольку высота BK проведена с вершины прямого угла и образовала с катетом BC угол 50°, то угол с катетом AB будет равен 40° (90°-50°). Отсюда угол A равен 180°-(90+40°) = 50°.
Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности. Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12 Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед² Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=, высота трапеции: h=2r==√8=2√2 Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2 Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2 ответ: a. 30+6
Есть треугольник ABC. Проводим высоту BK с вершины угла 90°. Поскольку BK высота, то она будет перпендикулярна к гипотенузе на которую она проведена. Следовательно рассматриваем получившийся треугольник BKC в котором угол KBC 50° и угол BKC 90°. Сума всех углов треугольника равна 180°, отсюда следует что угол C равен 180 - (50+90)= 40°
Так же находим угол A, только через треугольник AKB. Поскольку высота BK проведена с вершины прямого угла и образовала с катетом BC угол 50°, то угол с катетом AB будет равен 40° (90°-50°). Отсюда угол A равен 180°-(90+40°) = 50°.
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
ответ: a. 30+6