Радиус основания равностороннего цилиндра равен 12 см; точка пересечения диагоналей его осевого сечения является центром сферы радиуса 15 см. найдите площадь части сферической поверхности, находящейся вне цилиндра.
OM=OF=12 OP=15, PE=3 OM=12, по теореме Пифагора HM=9=FO PF=15-FO=6
S шара (площадь поверхности)= 4пR^2 S сегмента =2пRH где Н - высота сегмента S сегмента с высотой РЕ = 2пR*3=90п S сегмента с высотой PF=2пR*6=180п S поверхности вне цилиндра = S шара + 2(S сегмента с высотой РЕ) - 2(S сегмента с высотой PF) =900п-360н+180п=720п
OP=15, PE=3
OM=12, по теореме Пифагора HM=9=FO
PF=15-FO=6
S шара (площадь поверхности)= 4пR^2
S сегмента =2пRH
где Н - высота сегмента
S сегмента с высотой РЕ = 2пR*3=90п
S сегмента с высотой PF=2пR*6=180п
S поверхности вне цилиндра = S шара + 2(S сегмента с высотой РЕ) - 2(S сегмента с высотой PF) =900п-360н+180п=720п
ответ:720п