Задачу можно решить логически: Дан периметр и сумма 2 сторон (мы не знаем каких). Из формулы периметра:P=2(a+b), где a-сторона основания b-наклонная сторона, получим?
2(a+b)=26 a+b=26/2 a+b=13 (Это мы нашли сумму боковой стороны и стороны основания)
При этом нам известно, что сумма двух сторон параллелограмма равна 22. Значит это сумма двух параллельных больших сторон, вычислим чему равна сторона основания: 22/2=11 (будем считать, что это сторона b)
Теперь найдём боковую сторону, зная что a+b=13: a=13-b a=13-11 a=2
2(a+b)=26
a+b=26/2
a+b=13 (Это мы нашли сумму боковой стороны и стороны основания)
При этом нам известно, что сумма двух сторон параллелограмма равна 22. Значит это сумма двух параллельных больших сторон, вычислим чему равна сторона основания:
22/2=11 (будем считать, что это сторона b)
Теперь найдём боковую сторону, зная что a+b=13:
a=13-b
a=13-11
a=2
Проверим, вычислив периметр: 2(11+2)=26, 26=26
ответ: стороны параллелограмма равны 11 и 2 см.
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.