Радиусы оснований усеченного конуса 10 и 12 см. а образующая составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Объяснение:
В осевом сечении -равнобедренная трапеция АВСМ :
∠ВАМ=45° , ВС=2r=20 см, АМ=2R=24 см .
Пусть ВК⊥АМ , СН⊥АМ ⇒КВСН-прямоугольник , КН=ВС=20 см.
Найдем АК=НМ=(24-20):2=2 (см)
ΔАВК-прямоугольный , ∠АВК=90°-45°=45°⇒ΔАВК-равнобедренный , АК=ВК=2 см
S(трапеции)=1/2*h*(a+b),
S(трапеции)=1/2*2*(20+24)=48 (см²)
Радиусы оснований усеченного конуса 10 и 12 см. а образующая составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Объяснение:
В осевом сечении -равнобедренная трапеция АВСМ :
∠ВАМ=45° , ВС=2r=20 см, АМ=2R=24 см .
Пусть ВК⊥АМ , СН⊥АМ ⇒КВСН-прямоугольник , КН=ВС=20 см.
Найдем АК=НМ=(24-20):2=2 (см)
ΔАВК-прямоугольный , ∠АВК=90°-45°=45°⇒ΔАВК-равнобедренный , АК=ВК=2 см
S(трапеции)=1/2*h*(a+b),
S(трапеции)=1/2*2*(20+24)=48 (см²)