Расчитай,на каком расстоянии от вершины конуса расположено параллельное основанию сечение, площадь которого равна 19 площади основания конуса. Высота конуса равна 24 см.
1) надо найти площадь основания, для этого надо знать его радиус r Его определить можно через длину окружности основания, которая равна длине дуги развертки боковой поверхности, она неизвестна-но ее можно найти через радиус R развертки(в конусе это будет образующая) Площадь боковой поверхности S(бок)=piR^2/360*36=piR^2/10=10 piR^2=100 R^2=100/pi R=10/√pi L=2piR/360*60=2piR/10=piR/5=pi*10/(√pi*5)=2√pi-длина окружности основания 2pir=2√pi r=1/√pi S(основания)=pir^2=1 Тогда полная поверхность конуса S=S(осн)+S(бок)=1+10=11 2)при вращении треугольника вокруг катета получится конус с радиусом и высотой а S=pia^2+pia*a√2=pia^2(1+√2) 2a)при вращении вокруг гипотенузы образуется поверхность из двух одинаковых конусных боковых поверхностях с образующими, равными а и радиусом a/√2 S=2S(б)=2*pi*a*a/√2=pia^2√2 2в) на рисунке фигура вращения, она состоит из двух частей ломаная из 2 катетов образует поверхность, равную найденной в предыдущем задании pia^2√2 и осталось найти площадь , образованную вращением гипотенузы-это будет боковая поверхность цилиндра с высотой a√2 и радиусом a/√2 S1=2pi*a/√2*a√2=2pia^2 тогда вся поверхность вращения будет S=2pia^2+pia^2√2=pia^2(2+√2)
Его определить можно через длину окружности основания, которая равна длине дуги развертки боковой поверхности, она неизвестна-но ее можно найти через радиус R развертки(в конусе это будет образующая)
Площадь боковой поверхности S(бок)=piR^2/360*36=piR^2/10=10
piR^2=100
R^2=100/pi
R=10/√pi
L=2piR/360*60=2piR/10=piR/5=pi*10/(√pi*5)=2√pi-длина окружности основания
2pir=2√pi
r=1/√pi
S(основания)=pir^2=1
Тогда полная поверхность конуса S=S(осн)+S(бок)=1+10=11
2)при вращении треугольника вокруг катета получится конус с радиусом и высотой а
S=pia^2+pia*a√2=pia^2(1+√2)
2a)при вращении вокруг гипотенузы образуется поверхность из двух одинаковых конусных боковых поверхностях с образующими, равными а и радиусом a/√2
S=2S(б)=2*pi*a*a/√2=pia^2√2
2в) на рисунке фигура вращения, она состоит из двух частей
ломаная из 2 катетов образует поверхность, равную найденной в предыдущем задании pia^2√2 и осталось найти площадь , образованную вращением гипотенузы-это будет боковая поверхность цилиндра с высотой a√2 и радиусом a/√2
S1=2pi*a/√2*a√2=2pia^2
тогда вся поверхность вращения будет S=2pia^2+pia^2√2=pia^2(2+√2)
25.
тр. BCF и тр. BDC
общая сторона BC, 2 равных угла. равны по 2 признаку равенства.
тр. ABE и тр. BCD. 2 равных стороны, равные углы между ними. равны по 1 признаку равенства.
тр. ABE и тр. FBC равны, тк предыдущие треугольники тоже равные.
26.
тр AMB и тр. DNC равны по 3м сторонам. По 3 признаку.
тр. ADM и BNC равны по 3м сторонам, 3 признак.
27.
тр. EDO и тр COF по двум сторонам и углу между ними, 1 признак равенства.
тр. AEO и тр FOB равны по 2м прилежащим углам и стороне. 2 признак
тр. AOD и COB равны, тк предыдущение тр. тоже равны.
28.
тр DEC и тр AFB равны по трем сторонам, 3 признак.
тр FCB и тр. DEA равны по трем сторонам, 3 признак.
29.
тр ADF и тр BEC равны по 2м сторонам и углу между ними. углы равны, тк накрестлежащие. 1 признак
боковые равны по трем сторонам, 3 признак.
31. боковые треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними. 1 признак равенства.
32. тр DEO и тр COF равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.
боковые равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.