Расстояние от центра шара радиуса 20 до плоскости равно 16. Найдите площадь сегмента, ограниченного секущей плоскостью и поверхностью данного шара. так же нужно найти высоту сегмента
п равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками.
так как сторона квадрата ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и равна 5 см. нужно теперь найти высоту призмы. для этого придется найти диагональ боковой грани из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани. она равна √(100 -25)= √75 =5√3теперь находим высоту призмыh² =(5√3)² -5² =√50=5√2площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований. площадь боковых граней равна4*5*5√2=100√2площадь оснований 2*5*5=50 см²
площадь полной поверхности призмы100√2 +50=50(2√2+1) см
п равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками.
так как сторона квадрата ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и равна 5 см. нужно теперь найти высоту призмы. для этого придется найти диагональ боковой грани из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани. она равна √(100 -25)= √75 =5√3теперь находим высоту призмыh² =(5√3)² -5² =√50=5√2площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований. площадь боковых граней равна4*5*5√2=100√2площадь оснований 2*5*5=50 см²
площадь полной поверхности призмы100√2 +50=50(2√2+1) см
ответ: Б)
Объяснение: (к сожалению, сейчас нет возможности добавить рисунок)
Vпризмы = Sосн * АА1
если обозначить сторону основания (для удобства) (а), то Sосн = а^2*√3/4;
по условию cos(ACA1) = 1/3 = cos(ABA1); sin(ACA1) = √(1-(1/9)) = √8/3; tg(ACA1) = √8 и потому высота призмы АА1 = a*√8
Vпризмы = а^3*√3/√2
сечением будет равнобедренный треугольник СА1В, СА1=ВА1=3а; СВ=а
и его площадь известна...
мне нравится формула Герона...
4√35 = √(3.5а*0.5а*0.5а*2.5а)
100*4√35 = а^2*√(35*5*5*25)
100*4√35 = 25а^2*√35
а^2 = 16
а^3 = 64
Vпризмы = 64*√3/√2 = 32√6