Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность Основание треугольника AC равно радиусу окружности найдите величины дуга AC AB и ВС​

Допустим 3 см - длина основания. Тогда длины боковых сторон найдём из уравнения 2х+3=18, где х - длина боковой стороны.
2х=18-3=15
х=15/2=7,5 (см) - не подходит по условию задачи, так как длины сторон должны быть целочисленными.
Значит, 3 см - длина боковой стороны. Длина другой боковой стороны также равна 3 см. Тогда длину основания найдём из уравнения 3+3+х=18, где х - длина основания.
х=18-3-3=12 (см).
ответ: две другие стороны равны 3 см и 12 см.
* Замечу, что такого треугольника не может быть, так как в соответствии с неравенством треугольника сумма меньших сторон любого треугольника должна быть больше большей стороны треугольника. В нашем случае должно быть, чтобы 3+3>12, то есть 6>12, а это ложь.
Поэтому ответом должно быть пустое множество.

9.

<MBA = 120° => <CBA = 180-120 = 60°.

<CBA = 60° => <A = 90-60 = 30°.

Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Тоесть: BC = AB/2.

У нас есть 2 условия: BC = AB/2; BC+AB = 36.

Составим из этих условий систему уравнений, с переменными: BC = x; AB = y.

Вывод: AB = 24; BC = 12.

10.

Так как все стороны равны, то треугольник — равносторонний, тоесть каждый из внутренних углов равен: 180/3 = 60°.

MP == PK = MK/2 = 13/2 = 6.5.

PK = 6.5(гипотенуза)

<K = 60° ⇒ <RPK = 90-60 = 30°.

По теорема о 30-градусном угле: RK = PK/2 = 6.5/2 = 3.25.

RK = 3.25; NK = 13 => NR = 13-3.25 = 9.75.

Вывод: NR = 9.75.