Войти Регистрация Спроси ai-bota

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по 5 см вращается вокруг высоты, проведенной к основанию. Вычислите объем тела вращения. А. 26см^3. Б. 16Пи см^3. В. 36Пи см^3. Г. 16 см Буду очень признательна!

Показать ответ

Ответ:

diana02lili

15.10.2020 14:29

ответ: $V=16\pi$ см³.

Объяснение:

Дано:

Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты.

Высота проведена к основанию равнобедренного треугольника.

AB=BC=5 см.

AC=8 см.

-----------------------------------------------

V-?

При вращении равнобедренного треугольника вокруг высоты, образовался конус. Значит нам нужно найти объём конуса.

Высота является по свойству равнобедренного треугольника медианой и биссектрисой $\Rightarrow AD=DC=\dfrac{8}{2}=4$ см.

Теперь найдём высоту по теореме Пифагора ( $BD=\sqrt{BC^2 -DC^2}$ , где и - катеты, - гипотенуза):

$BD=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$ см.

Затем найдём объём образовавшегося конуса:

$V=\dfrac{1}{3}\pi R^2 h=\pi(\dfrac{1}{3}\cdot4^2\cdot3)=16\pi$ см³.

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по 5 см вращается вокруг высоты, п

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Eldar1001

06.07.2022 01:40

Найдите координаты и длину вектора а, если a = -b + 1/2c, b (3; -2), c (-6; 2). решите , развернуто. как можно быстрее,завтра контрольная....

ляятупой

06.07.2022 01:40

Разнов двух углов параллелогрма 70. найти углы параллелограма....

rayyana14

06.07.2022 01:40

Окружность задана уравнением (х+1)^2 +(у-2)^2=16. напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс. решите ,завтра контрольная, только...

Nastya90Lapka

31.08.2021 18:07

Какую роль в рассказе имеет посвящение? (Анастасия Прокопьевна Копылова - мама драматурга Александра Вампилова, учительница, посвятившая детям всю свою жизнь). Рассказ уроки француского...

ersultanplay

14.12.2022 05:58

Вершини чотирикутника АВМК мають координати: А(2,-2), В(1;2), М(-3;1), К(-2;-3). 1) Знайдіть середину діагоналі АМ; 2) Доведіть, що даний чотирикутник – прямокутник....

LadnoOK

09.07.2020 14:18

Дан прямоугольник ABCD, в котором AB = 6 см. Угол между стороной AB и диагональю BD равен 30°. Найдите площадь прямоугольника....

BuBuBuuBu

15.03.2022 00:12

Знайдіть синус меншого гострого кута прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 і 4...

matisina48

01.11.2021 23:47

Найди синус угла если его косинус равен 0,5...

Ксаныч

10.03.2023 17:08

Тень от школьника, который стоит на расстоянии 9 м от фонарного столба, равна 6 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 150см. ответ запишите...

zb2004

18.03.2022 20:54

Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ, параллельный АС, причём К∈АВ, М∈ВС. Найдите МС, если АВ = 24 см, ВК = 8 см, ВМ = 5 см(выберите ответ из вариантов с именованными числами)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку