Первая задача: Так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки А, В и С принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые. Вторая задача: Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые. Третья задача: PK средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.
Этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил. Удачи!!
Знайдемо середини діагоналей чотирикутника
середина діагоналі AС: x=(-3+(-1))/2=-2; y=(-2+6)/2=2
середина діагоналі BD: x=(2+(-6))/2=-2; y=(1+3)/2=2
середини діагоналей даного чотирикутника збігаються, значить він є паралелограмом
По формулі відстані знайдемо довжини сторін чотирикутника ABCD
AB=корінь((2-(-3))^2+(1-(-2))^2)=корінь(25+9)=корінь(34)
BC=корінь((-1-2)^2+(6-1)^2)=корінь(9+25)=корінь(34)
CD=корінь((-6-(-1))^2+(3-6)^2)=корінь(25+9)=корінь(34)
AD=корінь((-6-(-3))^2+(3-(-2))^2)=корінь(9+25)=корінь(34)
сторони даного паралелограма рівні, тому він є ромбом.
По формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника ABCD
AC=корінь((-1-(-3))^2+(6-(-2))^2)=корінь(4+64)=корінь(68)
BD=корінь((-6-2)^2+(3-1)^2)=корінь(64+4)=корінь(68)
діагоналі даного паралелограма рівні, тому він є прямокутником
даний чотирикутник(паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат
Вторая задача: Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые.
Третья задача: PK средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.
Этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил. Удачи!!