1) х угол при основании, их два; 4х угол при вершине; всего х+х+4х=6х и это 180°=> х=30
угол при вершине 4*30=120
2) (180-50)/2=130/2=65
3) в равностороннем треугольнике углы по 60°
биссектрисы их делят пополам, т.е. 30°
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором 2 угла по 30°, отсюда 180°-30°*2=120°, но этот угол тупой. Острый угол является смежным с ним. Сумма смежных углов равна 180°, значит острый угол равен 180°-120°=60°
4) т.к. периметр это сумма всех сторон, а медиана, разбивая треугольник АВС на 2 треугольника(АМВ и АМС) является общей стороной и предполагает, что ВМ=СМ, то при равных периметрах третьи стороны равны.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника AOB если угол BCD равен 70 градусов
ответ или решение1
Петухова Виктория
Дано:
ромб ABCD,
АС и ВD — диагонали,
АС пересекается с ВD в точке О,
угол BCD = 70 градусов.
Найти градусные меры углов треугольника АОВ, то есть угол АОВ, угол ОВА, угол ВАО — ?
Рассмотрим ромб АВСD. По признаку диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Тогда треугольник АОВ является прямоугольным. По свойству ромба, диагонали делят углы ромба пополам. Зная, что сумма градусных мер углов ромба равна 360 градусам. Получим:
угол В = углу D = 360 - (угол А + угол С) : 2 = 360 - (70 + 70) = 360 - 140 = 110 градусов.
1)120°
2)65°
3)60°
4)"="
Объяснение:
1) х угол при основании, их два; 4х угол при вершине; всего х+х+4х=6х и это 180°=> х=30
угол при вершине 4*30=120
2) (180-50)/2=130/2=65
3) в равностороннем треугольнике углы по 60°
биссектрисы их делят пополам, т.е. 30°
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором 2 угла по 30°, отсюда 180°-30°*2=120°, но этот угол тупой. Острый угол является смежным с ним. Сумма смежных углов равна 180°, значит острый угол равен 180°-120°=60°
4) т.к. периметр это сумма всех сторон, а медиана, разбивая треугольник АВС на 2 треугольника(АМВ и АМС) является общей стороной и предполагает, что ВМ=СМ, то при равных периметрах третьи стороны равны.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника AOB если угол BCD равен 70 градусов
ответ или решение1
Петухова Виктория
Дано:
ромб ABCD,
АС и ВD — диагонали,
АС пересекается с ВD в точке О,
угол BCD = 70 градусов.
Найти градусные меры углов треугольника АОВ, то есть угол АОВ, угол ОВА, угол ВАО — ?
Рассмотрим ромб АВСD. По признаку диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Тогда треугольник АОВ является прямоугольным. По свойству ромба, диагонали делят углы ромба пополам. Зная, что сумма градусных мер углов ромба равна 360 градусам. Получим:
угол В = углу D = 360 - (угол А + угол С) : 2 = 360 - (70 + 70) = 360 - 140 = 110 градусов.
Тогда
угол АВО = 110 : 2 = 55 (градусов);
углу ВАО = 70 : 2 = 35 градусов.
ответ: 90 градусов; 55 градусов; 35 градусов.
Объяснение:
Вот