Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середину ребра ab нужно

Показать ответ

Ответ:

Arra1234566

03.10.2020 01:20

Чтобы не писать лишнего, перечислю теоремы и свойства, потребные для решения данной задачи:
- В равностороннем треугольнике биссектриса, медиана, высота, проведённые из одной вершины, совпадают между собой.
- Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
- Теорема Пифагора.
Дальше всё по рисунку:

$EC= \sqrt{a^2-( \frac{a}{2})^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{4a^2-a^2}{4}}=\sqrt{ \frac{3a^2}{4}}= \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$CO= \frac{2}{3}EC= \frac{2}{3}\cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}= \frac{a\sqrt{3}}{3}$

$DO= \sqrt{a^2-CO^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a \sqrt{3}}{3})^2}=\\\\=\sqrt{a^2-\frac{3a^2}{9}}= \sqrt{\frac{9a^2-3a^2}{9}}= \sqrt{ \frac{6a^2}{9}}= \frac{a \sqrt{6}}{3}$

$S= \frac{1}{2}EC\cdot DO=\frac{1}{2}\cdot\frac{a \sqrt{3}}{2}\cdot\frac{a \sqrt{6}}{3}= \frac{a^2 \sqrt{18}}{12}= \frac{3a^2 \sqrt{2}}{12}=\frac{a^2 \sqrt{2}}{4}$

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середи

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Lansiksgo

23.08.2021 05:43

Вравнобедренном треугольнике угол противолежащий основанию равен 120°, а биссектриса проведенная к основанию 8 см. найти боковую сторону...

marinedzhan000

30.09.2020 14:57

1.Сторона правильного трикутника вписаного в коло дорівнює а см знайдіть площу квадрата описаного навколо даного кола....

oljkejik

25.06.2022 11:56

На картинке есть условие. Заранее благодарен...

g3force

01.07.2020 03:49

определите сколько градусов каждый треугольник,...

ангел815

30.11.2022 11:31

В треугольнике ABC угол Сравен 90 , BC = 12 см, AB = 15 см. На гипотенузе АВ обозначили точку D так, что BD = 10 см. Найди отрезок CD...

danilcapitan

28.02.2023 23:34

Какие из следующих утверждений верны ? средняя линия трапеции ровна сумме ее оснований.диагонали ромба перпендикулярный .площадь треугольника меньше произведения...

anastasialishcnastya

04.04.2022 08:25

Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при основании a. диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, образует...

alpysovat

11.01.2023 20:28

Точки a и b принадлежат большой окружности сферы, центром которой является точка o , известно что ab=6см и угол aob 60 градусов вычислить длину большой окружности...

danlestern

22.11.2021 09:09

Найдите углы треугольника авс если угол в на 40 градусов больше угла а а угол с в 5 раз больше угла...

елена1245678

15.04.2020 13:08

2. в треугольнике abc точка m лежит на стороне ab, а точка n на стороне bc так что отрезок mn параллелен отрезку ac: а) докажите, что ав•вn=св•вм; б) найдите мn,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку