Ребят Геометрия 9.Тестпо теме «Решение треугольников»
Определите, сколько решений имеет задача (решать задачу не надо).
1. В треугольнике АВС угол С равен 72 о , сторона АС равна 53см, а
сторона ВС равна 37см. Найдите сторону АВ.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
2. В треугольнике АВС сторона АВ равна 21см, сторона ВС равна 7см, а
угол С равен 53 о . Найдите сторону АС.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
3. Стороны треугольника АВС равны 12см, 50см и 58см. Найдите углы
треугольника АВС.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 12см, а углы А и В равны
соответственно 50 о и 72 о . Найдите сторону АС.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
5. В треугольнике АВС его стороны равны 1 см, 3 см и 4 см. Найдите
углы треугольника.
1)нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AC=√5 см – катет і BH=4 см – проекція катета BC на гіпотенузу AB (за умовою).
прямокутний трикутник, рисунок Проведемо висоту CH=h до гіпотенузи AB (AB⊥CH).
За властивістю прямокутного трикутника
h^2= AH•BH
(це виводиться із подібності прямокутних трикутників ABC і CBH).
Нехай AH=x - проекція катета AC на гіпотенузу AB, тоді h^2=4x.
У прямокутному ΔACH (∠AHC=90), у якого AH=x і CH=h=2√x – катети, AC=√5 см – гіпотенуза, за теоремою Піфагора запишемо:
AH^2+CH^2=AC^2, x^2+4x=5, x^2+4x-5=0,
за теоремою Вієта, отримаємо
x1=1 і x2=-5<0, звідси AH=1 см.
AB=AH+BH=1+4=5 см – гіпотенуза ΔABC.
Відповідь: 5.
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
V=⅓ S∙h
Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4
S=4√3):4=√3
Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:
S=6√3
Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:
Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна
H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3
Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.
V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)
Подробнее - на -
Объяснение: