Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребят нужна с этими заданиями.От что у меня есть (55)

Ребят нужна с этими заданиями.От что у меня есть (55)

Показать ответ

Ответ:

nermakov

15.10.2020 14:41

$18. \ \sin 2x = \sin \left(\dfrac{\pi}{2} + x \right)$

$2\sin x \cos x = \cos x$

$2\sin x \cos x - \cos x = 0$

$\cos x (2\sin x - 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}\cos x = 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\2\sin x - 1 = 0 \ \ \ (2) \\\end{array}\right$

$(1) \ \cos x = 0$

$x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z$

$(2) \ 2\sin x - 1 = 0$

$2\sin x = 1$

$\sin x = \dfrac{1}{2}$

$x = (-1)^{k} \arcsin \dfrac{1}{2}+ \pi k, \ k \in Z$

$x = (-1)^{k}\dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ x = (-1)^{k}\dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ n \in Z, \ k \in Z$

$19. \ \displaystyle \lim_{x \to 2} \dfrac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{x - 2} = \left\{\dfrac{0}{0} \right\} = \lim_{x \to 2} \dfrac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{2} \right)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)}{(x - 2)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} =$

$= \displaystyle \lim_{x \to 2} \dfrac{x - 2}{(x - 2)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} = \lim_{x \to 2} \dfrac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{2}} = \dfrac{1}{2\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}$

ответ: $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

$20. \ y = \dfrac{e^{x/2} + \ln \cos x}{3x}$

$y' = \dfrac{(e^{x/2} +\ln\cos x)' \cdot 3x - (e^{x/2} +\ln\cos x)(3x)'}{(3x)^{2}} =$

$=\dfrac{\left( \dfrac{1}{2} e^{x/2} + \dfrac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x)\right) \cdot 3x - (e^{x/2} + \ln \cos x) \cdot 3}{9x^{2}} =$

$= \dfrac{\dfrac{3}{2} xe^{x/2} - 3x \, \text{tg} \, x - 3e^{x/2} - 3\ln \cos x}{9x^{2}}$

ответ: $y' = \dfrac{\dfrac{3}{2} xe^{x/2} - 3x \, \text{tg} \, x - 3e^{x/2} - 3\ln \cos x}{9x^{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Maykshmidt

08.02.2021 08:12

Один угол треугольника в 2 раза меньше другого и на 20градусов больше третьего.найдите углы треугольника))...

TimurZel

08.02.2021 08:12

Втреугольнике mnk биссектрисы пересекаются в точке о. расстояние от точки о до стороны mn=6cv,nk=10см.найдите площадь треугольника nok...

LaGGe

14.07.2020 15:22

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8см. найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности. всё подробно т.к. на контрошу (желательно...

ЭммаУаилд

14.07.2020 15:22

Биссектрисы вк и ем треугольника все пересекаются в точке о, отрезок мк паралелен стороне ве. доказать, треугольники ком и вое подобны...

винишко12

14.07.2020 15:22

Утреугольника со сторонами 16 и 8 см,проведены высоты к этим сторонам. высота,проведенная к стороне 16 см, равна 6 см.чему равна высота,проведенная к стороне 8 см?...

raykova568

14.07.2020 15:22

А)катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.вычислите высоту,проведенную к гипотенузе. б)катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см.вычислите высоту,прооведенную...

Faleck

14.07.2020 15:22

А)две точки делят окружность на дуги,градусные меры которых пропорциональны числам 2 и 7. какова градусная мера каждой из этих дуг? б)точки к и м делят окружность на две дуги,...

тони2006

14.07.2020 15:22

Решить! треуголльник abc -равнобедренный, bd -медиана,к- принадлежит bd, м-принадлежит ав, n-принадлежит вс.угол вкм=углуbkn, уголbmk=110 градусов.найти угол bmk.доказать,что...

zentex

14.07.2020 15:22

Спортивная площадка площадью 32^2метра имеет форму квадрата.лампа освещает круг радиуса,равного высоте,на которой эта лампа подвешена. на какой минимальной высоте (в метрах) следует...

anastasia559

14.07.2020 15:22

Решить! №1. в трапеции abcd точка m - середина большего основания ad, md=bc, угол в = 100 градусов. найти углы amc и bcm. №2. на стороне ad параллелограмма abcd отмечена точка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку