Ребята очень. Чи правильно, що коли два кола мають спільну дотичну, то вона обов’язково перпендикулярна до відрізка, який сполучає їхні центри? а)Верно б)Неверно
Достройте треугольник до параллелограмма ABCD добавлением линий, параллельных a и c. таким образом, сформировалась фигура со сторонами a и c и диагональю b. Удобнее всего строить так: отложите на продолжении прямой, которой принадлежит медиана, отрезок MD той же длины, соедините его вершину с вершинами оставшихся двух сторон A и C.6По свойству параллелограмма диагонали делятся точкой пересечения на равные части. Примените следствие из теоремы косинусов, согласно которому сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме удвоенных квадратов его сторон:BK² + AC² = 2•AB² + 2•BC².7Поскольку BK = 2•BM, а BM – это медиана m, то:(2•m) ² + b² = 2•c² + 2•a², откуда:m = 1/2•√(2•c² + 2•a² - b²).8Вы вывели формулу одной из медиан треугольника для стороны b: mb = m. Аналогично находятся медианы двух других его сторон:ma = 1/2•√(2•c² + 2•b² - a²);mc = 1/2•√(2•a² + 2•b² - c²).
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Значит ОА=ОВ=ОС=R (радиус окружности), следовательно СО и есть медиана, которую нужно найти. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла, это значит, что дуге АС=60 град. соответствует <АОС=60 град. Теперь рассмотрим треугольник АОС -у него стороны АО=ОС, значит он равнобедренный, следовательно углы при основании равны <ОАС=<ОСА=(180-<АОС)/2=(180-60)/2=60. Получилось, что треугольник АОС равносторонний АО=ОС=АС=4. ответ 4 см.