РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин: Вершина 1: A(-4; 1) Вершина 2: B(2; 4) Вершина 3: C(6; -4) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле Длина BС (a) = 8.94427190999916 Длина AС (b) = 11.1803398874989 Длина AB (c) = 6.70820393249937 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 26.8328157299975 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|. Площадь = 30 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА по теореме косинусов cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.927295218001612 в градусах = 53.130102354156 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.5707963267949 в градусах = 90 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.643501108793284 в градусах = 36.869897645844 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1.33333333333333; 0.333333333333333) ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 1) Радиус = 2.23606797749979 ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(1; -1.5) Радиус определяем по формуле R = (AB*AC*BC) / 4*S Радиус = 5.59016994374947
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле
Длина BС (a) = 8.94427190999916
Длина AС (b) = 11.1803398874989
Длина AB (c) = 6.70820393249937
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 26.8328157299975
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.
Площадь = 30
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА по теореме косинусов
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.927295218001612 в градусах = 53.130102354156
Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.5707963267949 в градусах = 90
Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.643501108793284 в градусах = 36.869897645844
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1.33333333333333; 0.333333333333333)
ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 1) Радиус = 2.23606797749979
ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(1; -1.5)
Радиус определяем по формуле
R = (AB*AC*BC) / 4*S
Радиус = 5.59016994374947
cos∠B = 0
cos∠A = 0,6
cos∠C = 0,8
Объяснение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:
Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:
AC² = AB² + BC²
(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²
50 = 18 + 32
50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус прямого угла равен нулю.
cos∠B = 0
cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6
cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8