Решить . 1. периметр правильного 6 угольника вписанного в окружность равен 48 см. найдите сторону квадрата вписанного в эту окружность. 2. найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного 6 угольника равна 72 корня из 3. 3. найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов , а радиус круга равен 12 см.
1)находим чему равна одна сторонв для этого мы делим периметр на 6 и получаем 8. затем находим радиус описанной окружности. его можно выразить из формулы а6= 2Rsin180/n,где n - колво сторон правильного многоугольника, а а6 - сторона шестиугольника, потом находим радиус вписанной окружности r=Rcos180/n. он равен 4√3. проведем диагональ в вписанном квадрате эта диагональ - диаметр по теореме пифагора 2a^2=8√3^2 или a^2=96, то а =√96=4√6
2)S6=3a^2*корень из 3/2
a=4 корня из 3
a=R
C=2ПR
C=8корней из 3 *П