решить. 1 В треугольнике ABC проведён отрезок MN параллельна стороне BC Найдите сторону BC если AM=MN=14
2 Катеты прямоугольного треугольника равны 40 и 9 Найдите гепотенузу этого треугольника. ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби
3 В треугольнике ABC AC=NC. Найдите внешний угол при вершине А, если угол C= 80 градусам. ответ дайте в градусах
4 На окружности О отмечены точки А, В и С так, что угол АОС равен 150 градусов. Найдите угол АВС. ответ дайте в градусах.
5 На окружности с центром О отмечены точки А и В. Хорда АВ равна 5 а угол ОАВ равен 60 градусов. Найдите радиус окружности.
6 На окружности с центром О отмечены точки А, В, С так, что угол АСВ равен 20 градусов. Найдите угол АОВ.
7 На окружности отмечены точки А, В, С. Найдите угол ВАС, если дуга АВ равна 100 градусов, а угол АВС равен 70 градусам.
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см
которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды
проецируется в центр этого многоугольника. Высота боковой грани,
проведенная из вершины правильной пирамиды,
называется апофемой, боковые ребра равны, боковые грани равны
(все являются равнобедренными треугольниками)".
Следовательно, углы наклона боковых ребер к основанию равны -
это углы между ребром и высотой основания (правильного треугольника).
Углы углы наклона боковых граней равны - это углы между апофемой
и высотой основания.
Высота правильного треугольника по формуле равна h=(√3/2)*a.
Эта высота является и медианой, значит она делится точкой О
(центром основания) в отношении 2:1, считая от вершины.
ОС=(2/3)*h=(√3/3)*a.
OH=(1/3)*h=(√3/6)*a.
Тогда значение угла наклона боковых ребер к основанию найдем из прямоугольного треугольника AOS:
tgα=OS/OC = 2a/(√3*a/3)=2√3 ≈3,46.
α=arctg(3,46). α ≈73,9°
Значение угла наклона боковых граней к основанию найдем из прямоугольного треугольника НOS:
tgβ=OS/OH = 2a/(√3*a/6)=4√3 ≈6,93.
β=arctg(6,93). β ≈81,8°.