решить) 1.Высота цилиндра равна 12 см. Радиус основания равен 10 см. Найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и ось цилиндра равно 6 см.
2. Радиус основания конуса равен 8 см. Образующая конуса составляет с плоскость основания угол 45 Найти площадь полной поверхности конуса.
3. Найти площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр, если площадь сечения плоскостью находящейся на расстоянии 3 см от центра шара равна 16 л.
4. Найти площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 7 см. Диагональ, осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания угол 45
5. Радиусы оснований усеченного конуса 10 дм и 18 м, образующая 10 дм. Найтдите площадь осевого сечения
6. Найти площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, если площадь сечения плоскостью находящейся на расстоянии 15 см от центра шара равна 400
Рисунка в приложении к задаче нет, но это не беда.
Итак, пусть дан произвольный ΔАВС. Точка О - центр описанной около этого треугольника окружности.
Как определить расположение точки О?
1) Дело в том, что центр описанной около треугольника окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.2) Для подтверждения нашей гипотезы проведём серединные перпендикуляры. Вуаля, они пересекаются в точке О, которая по условию и является центром описанной окружности. То есть, наша гипотеза верна.
1. Треуголой АВ в точке касания.
АО - гипотенуза. Катет ОВ=0,5*АО, значит <ВАО=30°, а <ВОА=60° (сумма острых углов треугольника равна 90°).
То же самое и с треугольником АОС, так как АС=АВ (касательные из одной точки равны), а ОС=ОВ - радиус окружности.
Следовательно, <COA=60°, а <BOC=<BOA+<COA=120°.
ответ: <BOC=120°
2. Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.
Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО - дано), значит высота, проведенная к основанию (в точку касания)=медиана
и делит АВ пополам. R=6.
Тогда по Пифагору
АО=√(6²+8²)=10 ед.
3. Периметр треугольника АВС=АМ+МВ+ВN+NC+CK+KA.
Но АМ=АК, BM=BN, CN=CK - как касательные из одной точки.
Значит Pabc=2*5+2*4+2*8=24 ед.
4. Отрезок ОD перпендикулярен касательной CD в точке касания.
Прямоугольные треугольники АКО и CDO подобны по острому углу, так как <DCO=<OAK - накрест лежащие при параллельных СD и AE.
OD=OA=(1/2)*AB=5 как радиусы.
Из подобия имеем: OC/OA=OD/OK=5/4. => ОС=5*5/4= 6,25см.
ответ: ОС=6,25 ед.
Рисунка в приложении к задаче нет, но это не беда.
Итак, пусть дан произвольный ΔАВС. Точка О - центр описанной около этого треугольника окружности.Как определить расположение точки О?
1) Дело в том, что центр описанной около треугольника окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.2) Для подтверждения нашей гипотезы проведём серединные перпендикуляры. Вуаля, они пересекаются в точке О, которая по условию и является центром описанной окружности. То есть, наша гипотеза верна.