Нам дано, что стороны треугольника равны Хед, (Х+1)ед и (Х+2)ед.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона (свойство треугольника). Значит наша биссектриса делит большую сторону (Х+2) на отрезки, меньший из которых равен (65/9) ед (дано). Тогда больший отрезок равен (Х+2) - 65/9 = (9Х-47)/9 ед.
По свойству биссектрисы треугольника она делит противоположную сторону на отрезки пропорционально прилегающим сторонам, то есть
Необходимо найти радиус этой окружности. Углу равному 60 градусов соответствует дуга длиною 2пи Найдем длину дуги всей окружности. (2пи:60)=(х:360) х=12пи С(длина дуги окружности)=2пи*р(радиус окружности)=12пи р=6
Теперь можно найти длину хорды, которая стягивает эту дугу. Найдем эту длину из треугольника, у которого две стороны равны радиусу, а угол, который лежит между этими сторонами , равный 60 градусов. Такой треугольник будет равносторонний , а значит длина хорды будет равна длине радиуса. h=6 Формула площади сектора окружности : n-градусная мера дуги
Стороны треугольника 13ед. 14ед. и 15ед.
Объяснение:
Нам дано, что стороны треугольника равны Хед, (Х+1)ед и (Х+2)ед.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона (свойство треугольника). Значит наша биссектриса делит большую сторону (Х+2) на отрезки, меньший из которых равен (65/9) ед (дано). Тогда больший отрезок равен (Х+2) - 65/9 = (9Х-47)/9 ед.
По свойству биссектрисы треугольника она делит противоположную сторону на отрезки пропорционально прилегающим сторонам, то есть
(65/9):(9Х-47/9) = Х:(Х+1). => 65Х+65 = х(9Х-47). =>
9X² - 112X - 65 = 0. Решаем квадратное уравнение и получаем:
Х = 13ед. (Второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи). Тогда стороны треугольника равны
13ед. 14ед. и 15ед.
Углу равному 60 градусов соответствует дуга длиною 2пи
Найдем длину дуги всей окружности.
(2пи:60)=(х:360)
х=12пи
С(длина дуги окружности)=2пи*р(радиус окружности)=12пи
р=6
Теперь можно найти длину хорды, которая стягивает эту дугу.
Найдем эту длину из треугольника, у которого две стороны равны радиусу, а угол, который лежит между этими сторонами , равный 60 градусов.
Такой треугольник будет равносторонний , а значит длина хорды будет равна длине радиуса. h=6
Формула площади сектора окружности :
n-градусная мера дуги