решить Боковое ребро правильной треугольной усечённой пирамиды равно 5, а апофема равна 4.Стороны оснований равны 5 и 10. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
2. В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC, катеты которого равны 8см и 6см. Боковые грани пирамиды равнонаклонены к плоскости основания.
Высота пирамиды равна 3 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52
   2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58.
2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20
  2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50

Это как бы достаточно классическая задача. А такая пирамида называется тетраэдр. Правильная пирамида. Очень правильная.

Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже,  этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.

Такой получается ответ.