Трапеция ABCD BC наверху угол и угол =135 начертим высоты BK И CN УГОЛ ABK=135-90=45 ТРЕУГОЛЬНИК ABC- РАВНОБЕДРЕННЫЙ(УГОЛ A=180-135=45) BC=KN=10 AK=ND=(AD-KN)/2=5 BK= AK=5 S ABK=5*5/2=12,5 ТАКИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 2 12,5*2=25 И S ПРЯМОУГОЛЬНИК KBCN=10*5=50 S ОБЩ=25+50=75
Вариант решения. а) Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований (ВС+АD):2=30:2=15 см Найдем высоту. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° (свойство параллельных прямых и секущей) Значит, угол ВАD=180°-135°=45° Опустим высоту ВН Треугольник АВН прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒ ∠АВН=∠ВАН=45°⇒ Δ АВН - равнобедренный. АН=КD=(20-10):2=5 см⇒ высота ВН=5 см S ABCD=5*15=75 см²
BC наверху
угол и угол =135
начертим высоты BK И CN
УГОЛ ABK=135-90=45
ТРЕУГОЛЬНИК ABC- РАВНОБЕДРЕННЫЙ(УГОЛ A=180-135=45)
BC=KN=10
AK=ND=(AD-KN)/2=5
BK= AK=5
S ABK=5*5/2=12,5
ТАКИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 2
12,5*2=25
И S ПРЯМОУГОЛЬНИК KBCN=10*5=50
S ОБЩ=25+50=75
а) Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Полусумма оснований (ВС+АD):2=30:2=15 см
Найдем высоту.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° (свойство параллельных прямых и секущей)
Значит, угол ВАD=180°-135°=45°
Опустим высоту ВН
Треугольник АВН прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
∠АВН=∠ВАН=45°⇒
Δ АВН - равнобедренный.
АН=КD=(20-10):2=5 см⇒
высота ВН=5 см
S ABCD=5*15=75 см²