РЕШИТЬ четыре задачи:
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 10 см и 8 см, а острый угол -300 . Площадь полной поверхности - 640см2 . Найти высоту и площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Осевое сечение конуса прямоугольный равнобедренный треугольник, площадь которого равна 8 см2. Найти полную поверхность конуса.

Высота цилиндра 10 см, диаметр основания 20 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см?

В шаре проведены два параллельных сечения, расстояние между ними 5 см. Найти площадь поверхности шара, если диаметры сечений равны 10 см и 30 см​

На мой взгляд самый быстрый построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:

проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. В точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. Проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). Острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.

Объяснение:

Если угол ТМЕ=78 градусам, то смежный ему угол ТМN=180-78=102 градусам.

Рассмотрим теперь треугольник ТМN. Сумма его углов равна 180 градусам. Угол ТМN мы вычислили. Известно также, что угол N вдвое больше угла NTM (углы N и Т равны, поскольку треугольник NET - равнобедренный, а угол NTM равен половине угла N или угла Т, т. к. TM - биссектриса угла Т).

Получаем: N + TMN + NTM = 180

N + 102 + 0,5*N = 180

1,5N = 180-102

1,5N = 78

N = 52 градусов

Раз угол N = 52, то угол Т также равен 52 градусам. Угол Е = 180 - 52 - 52 = 180-104=76 градусам.

вроде так