решить:
Для треугольника АВС, где АВ = 8, справедливо равенство:
а) cos B = ⅜; б) cos B = ⅝; в) cos B = 3/5; г) cos B = 8/5?

Объяснение:

1)

Прямая, это развернутый угол.

<1=180°-57°=123° (<1- отметила на чертеже)

Так как <1≠<122°, то прямые а∦b, так как соответственные углы не равны.

ответ: а∦b.

3)

Если два внешних угла равны, то и два внутренних угла равны.

Отсюда следует, что треугольник равнобедренный (углы при основании равны)

1) решение

Пусть основание треугольника будет равно 25, найдем боковые стороны.

(83-25)/2=29см.

ответ: стороны треугольника равны 25см; 29см; 29см

2) Решение

Пусть боковая сторона треугольника будет 25, найдем основание.

83-25*2=83-50=33см.

ответ: стороны треугольника равны: 25см; 25см; 33см.

4)

<САВ=180°-120°=60°. (Внутренний угол <А треугольника).

Так как треугольник прямоугольный

То <В=90°-<А=30° (Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)

СА - катет который лежит против угла 30°. Равен половине гипотенузы (СА=1/2*АВ).

Пусть СА будет х; тогда АВ будет 2х.

Составляем уравнение.

х+2х=33

3х=33

х=33/3

х=11 см сторона СА.

11*2=22 см сторона АВ

ответ: СА=11см; АВ=22см

Дано :

∠3 = 70°.

∠4 = 100°.

Найти :

При каком значении угла ∠1 угол ∠2 = 80°.

Давайте допустим, что уже ∠2 = 80°.

Тогда рассмотрим внутренние односторонние ∠4 и ∠2 при пересечении двух прямых a и b секущей d.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

Так как -

∠4 + ∠2 = 100° + 80° = 180°

То -

a ║ b.

Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей с.

∠1 и ∠3 - соответственные.

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

Следовательно -

∠1 = ∠3 = 70°.

Это значит, что если ∠1 = 70°, то ∠2 = 80°.

70°.