Решить геометрическую задачу: Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 0,1 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.

ответ: 72π см2

Объяснение:

Дано:

Sо.с. - 0,6 см2

h - 0,1 см2

Sп.п.-?

Площадь основания вычисляется по формуле:

Sосн. = πr2

Площадь боковой поверхности  конуса равна произведению половины окружности основания а на образующую

Sбок.=1/2*а* l=π r l

Полная площадь поверхности конуса

Sп.п.=Sбок. + Sосн.=π r l+π r2 = πr (r + l)

Вычислим сначала  радиус r

Площадь сечения конуса - это площадь двух прямоугольных треугольников с равными катетами

Sо.с.= rh/2 + rh/2=2rh/2=rh

r = Sо.с./h=0,6/0,1=6 см

Находим образующую l

l2=r2+h2=6^2  +0, 1^2 = 36+0,01= 36,01 см2

l=√36,01=6 см

Площадь полной поверхности конуса:

Sп.п. = π 6 (6+6) =72 π cм2