Материал главы viii буквально неисчерпаем. какой бы эпизод ни был взят для анализа («знакомство алеши с хорошим делом», «хорошее дело слушает бабушкин рассказ», «хорошее дело беседует с бабушкой», «хорошее дело и алеша любуются природой», «хорошее дело работает», «прощание хорошего дела с алешей»), он дает богатейший художественный материал для понимания характеров хорошего дела и алеши, читатели знакомы с высказываниями алеши об окружающих его людях и о жизни. теперь важно вдуматься в оценки хорошего дела, понять его отношение к жизни и людям, и сравнить его высказывания с высказываниями алеши.
Медиана, проведённая к большему катету, равна 5√13 ≈ 18,03; гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью на отрезки длиной 15 и 10.
(см. рисунок - в прикреплении)
Объяснение:
1) Медиана АМ, проведённая к большему катету ВС, делит его на 2 равных отрезка СМ = МВ = 10, и, таким образом, является гипотенузой в прямоугольном треугольнике МСА с катетами МС = 10 и АС = 15. Согласно теореме Пифагора, гипотенуза АМ равна корню квадратному из суммы квадратов катетов:
3) Вписанная окружность касается катета АС в точке D, а гипотенузы АВ в точке Е. Так как CD = r = 5, то АD = АС - СD = 15 - 5 = 10.
Отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.
Следовательно, AD = AE = 10
4) ВЕ = АВ - АЕ = 25 - 10 = 15
Таким образом, гипотенуза АВ делится точкой касания Е с вписанной окружностью на отрезки ВЕ длиной 15 и АЕ длиной 10.
ответ: медиана, проведённая к большему катету, равна 5√13 ≈ 18,03; гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью на отрезки длиной 15 и 10.
Медиана, проведённая к большему катету, равна 5√13 ≈ 18,03; гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью на отрезки длиной 15 и 10.
(см. рисунок - в прикреплении)
Объяснение:
1) Медиана АМ, проведённая к большему катету ВС, делит его на 2 равных отрезка СМ = МВ = 10, и, таким образом, является гипотенузой в прямоугольном треугольнике МСА с катетами МС = 10 и АС = 15. Согласно теореме Пифагора, гипотенуза АМ равна корню квадратному из суммы квадратов катетов:
АМ = √(МС² + АС²) = √(10² + 15²) = √(100 + 225) = √325 = √(25 · 13) = 5√13 ≈ 5 · 3,6056 ≈ 18,03
2) Радиус r окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, рассчитывается по формуле:
r = (a + b - c) : 2,
где а и b - катеты прямоугольного треугольника, с - его гипотенуза.
Гипотенуза АВ прямоугольного Δ АВС равна:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(15²+20²) = √(225 + 400) = √625 = 25
Таким образом, радиус окружности, вписанной в Δ АВС, равен:
r = (АС + ВС - АВ) : 2 = (15 + 20 - 25) : 2 = (35 - 25) : 2 = 10 : 2 = 5
3) Вписанная окружность касается катета АС в точке D, а гипотенузы АВ в точке Е. Так как CD = r = 5, то АD = АС - СD = 15 - 5 = 10.
Отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.
Следовательно, AD = AE = 10
4) ВЕ = АВ - АЕ = 25 - 10 = 15
Таким образом, гипотенуза АВ делится точкой касания Е с вписанной окружностью на отрезки ВЕ длиной 15 и АЕ длиной 10.
ответ: медиана, проведённая к большему катету, равна 5√13 ≈ 18,03; гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью на отрезки длиной 15 и 10.