Сначала отложим сам луч1) в вершину угла поставить острие циркуля и провести окружность2) проведём на луче окружность.3) на угле, там где окружность пересекает "нижнюю" сторону угла, поставить циркуль и провести окружность, радиус которой равен расстоянию от этой точки до другой стороны угла.4) на луче, из места пересечения окружности и луча провести еще одну окружность, равную той, которую мы провели на угле во второй раз.5) через точку пересечения окружностей проведём прямую, соединяющую начало луча.мы получили угол, равный данному
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
Подробнее - на -