РЕШИТЬ, МОЖНО ОДНИ ОТВЕТЫ .
1)Найдите диаметр окружности, если ее длина дуги 88 Пи, а градусная мера дуги 90 градусов
2)Радиус окружности равен 30. Найдите длину дуги окружности, если ее градусная мера 120 градусов
3)Найдите длину дуги окружности с диаметром 28, если градусная мера дуги равна 270 градусов
4)Найдите диаметр окружности, если длина дуги 8Пи, а градусная мера дуги 45 градусов.
5)Найдите длину дуги окружности с диаметром 54, если градусная мера дуги равна 160 градусам.
6)В окружности длиной 18Пи проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов. Найдите длину этой хорды. ответ округлите до целых.
7)В окружности длиной 48Пи проведена хорда, равная 24. Найдите градусную меру большей дуги, стягиваемой хордой.
8)Длина дуги равна 94,2, а ее радиус 36. Найдите градусную меру дуги. Число Пи = 3,14.
9)Радиус окружности равен 25. Длина дуги окружности равна 8. Найдите градусную меру дуги окружности. Число Пи возьмите равным 3 и ответ округлите до десятых.
Дано :
трапеция ABCD ( AD BC )
∠A = ∠B =90° ; °
CH ⊥ AD ;
∠D =45° ;
а) AH =4 м ; DH =1 м ;
или
б) AH =1 м ; DH =4 м.
——————————
AB -? ; BC -? ; CD -? ; AD -?
Решение(Доказательство):
а)
Из прямоугольного треугольника CHD :
CH = DH = 1 м т.к. ∠D =∠DCH =45° ⇒ CD= √(CH²+DH)²=√2 (м) .
AB = CH = 1 м ; BC =AH = 4 м ;AD=AH м. + DH м. =4 м. +1 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+4)/2)* 1 = 4,5 (м² ) .
б)
CH = DH = 4 м т.к. ∠D =∠DCH =45°⇒ CD= CH√2 =4√2 ( м) .
AB = CH = 4 м ; BC =AH = 1 м ;AD=AH + DH =1 м. +4 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+1)/2)* 4 = 12 (м² ) .
1) введем обозначение МАВСД - данная пирамида. МО- высота. Высоту боковой грани МК оозначим за х, тогда сторона основания будет равна АВ=2√(x²-9)
из формулы площади боковой поверхности находим:
S=2AB*MK=4√(x²-9)*x
8=4√(x²-9)*x
4=(x²-9)*x²
x^4-9x²-4=0
x²1=(9+√97)/2
x1=√((9+√97)/2)
x²2=(9-√97)/2; посторонний корень.
Cедовательно АВ=2√((√97-9)/2)
Тогда объем пирамиды будет равен:
V=1/3*(√97-9)/2*3=(√97-9)/2
2)
пусть х-сторона основания, тогда высота сечения h=x√6/2, из площади сечения находим:
S=1/2*x*h
4√6=x²*√6/4
x=4
Тогда высота призмы будет Н=х√3=4√3
V=1/2*4*4*√3/2*4√3=48