, решить номера 41 43 49 по моему примеру: Пусть , тогда , составим и решим уравнение (уравнение). Заранее

41) ∠4 = 145°

43) ∠1 = 40

49) ∠AKD = 10°

Объяснение:

41) Поскольку ∠3 + ∠1 = 180 и ∠3 - ∠1 = 110 составим систему уравнений (пусть ∠3 = х, ∠1 = y  ):

Решим вторую часть системы.

x - (180 - x) = 110

2x = 110 +180

2x = 290

x = 145

∠3 = 145°, следовательно ∠4 тоже будет равен 145°, так как это вертикальные  углы.

43) ∠3 = 180° - ∠ACD(∠1+∠2) = 180 - 110 = 70° (так как смежные)

Поскольку CD - биссектриса ∠ECB, следовательно ∠3 = ∠2 = 70°

∠1 = 180 - ∠ECB (∠2+∠3) = 180 - 140 = 40° (опять-таки так как эти углы смежные)

49) Так как KE - биссектриса ∠CKB, тогда ∠EKB = ∠CKE = 40°

Так как DK ⊥CK, значит ∠ DKC = 90°

∠DKB = ∠EKB + ∠CKE + ∠DKC = 40 + 40 + 90 = 170°

∠AKD = 180° - ∠DKB = 180- 170 = 10° (так как ∠AKD и ∠DKB смежные)