Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.
Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Уравнение сферы на картинке
2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.
Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2
Радиус сечения вдвое меньше =4√2
Сечение шара плоскостью - круг.
Площадь круга
S=πr²
Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²
3. Проводим ВВ₁ || OO₁
Треугольник АВВ₁ - прямоугольный
АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник
АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²
Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)
Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора
ОК=3.
Или потому что треугольник АОК - египетский
ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.
Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Уравнение сферы на картинке
2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.
Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2
Радиус сечения вдвое меньше =4√2
Сечение шара плоскостью - круг.
Площадь круга
S=πr²
Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²
3. Проводим ВВ₁ || OO₁
Треугольник АВВ₁ - прямоугольный
АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник
АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²
Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)
Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора
ОК=3.
Или потому что треугольник АОК - египетский
ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.