(см. чертеж) авсд-прямоугольник дмс-правильный (равносторонний) треугольник, мадв-искомый двугранный угол (на правом рисунке закрашенная часть) двугранный угол измеряется своим линейным углом по определению, чтобы построить линейный угол нужно восстановить 2 перпендикуляра из одной точки на ребре двугранного угла в нашем случае ребром является прямая- ад так как плоскость Δдмс перпендикулярна плоскости авс, то угол адм=90° угол адс тоже равен 90°, так как это угол прямоугольника получилось 2 перпендикуляра, выходящих из одной точки на ребре ад, следовательно, угол мдс-линейный и равен 60°, так как угол мдс является одним из углов правильного треугольника дмс (в правильном треугольнике все углы по 60°) отв:60°
Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
авсд-прямоугольник
дмс-правильный (равносторонний) треугольник,
мадв-искомый двугранный угол (на правом рисунке закрашенная часть)
двугранный угол измеряется своим линейным углом
по определению, чтобы построить линейный угол нужно восстановить 2 перпендикуляра из одной точки на ребре двугранного угла
в нашем случае ребром является прямая- ад
так как плоскость Δдмс перпендикулярна плоскости авс, то угол адм=90°
угол адс тоже равен 90°, так как это угол прямоугольника
получилось 2 перпендикуляра, выходящих из одной точки на ребре ад,
следовательно, угол мдс-линейный и равен 60°, так как угол мдс является одним из углов правильного треугольника дмс (в правильном треугольнике все углы по 60°)
отв:60°