Решить по геометрии. желательно фото решение на тетради)​

1)

▪в треугольрике АВС: угол А = 20° ( 180-90-70=20°)

▪СМ = ВМ = АМ (как медиана проведенная из прямого угла к гиппотенузе)

▪треугольник СМА равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол МАС = углу МСА = 20°

ответ: угол МСА = 20°

2)

▪треугольник ВДС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол ДСВ = углу ДВС = 25°

▪в треугольрике ВДС:

угол ВДС = 180-25-25=130°

▪угол ВДС + угол ВДА = 180° (это смежные углы)

угол ВДА = 180 - 130 = 50°

▪треугольник ВДА равнобедренный, значит углы при основании равны:

угол ДАВ = углу ДВА = (180 - 50) ÷ 2 = 65°

▪треугольник АВС:

угол АВС = 180 - 25 - 65 = 90°

решения:

▪в треугольнике АВС:

ВД медиана проведенная из угла В к стороне АС , а также ВД равна половине стороны АС, т.е. ВД = СД = АД , значит треугольрик АВС прямоугольный и уоол АВС = 90°

▪угол А = 180 - 90 - 25 = 65°

ответ: угол А = 65° ; угол АВС = 90°

3) не знаю решения

1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна  h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.

ответ: α = arctg√3 = 60°

2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.

3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.

ответ: искомый угол равен 45°.