1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
Продлим РА за точку А и СВ за точку В, точку пересечения назовём О.
∆РОС – прямоугольный с прямым углом Р.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Исходя из этого: угол РОС=90°–угол ОСР=90°–45°=45°.
Получим что угол РОС=угол ОСР, тогда ∆РОС – равнобедренный с основанием ОВ.
Тогда РО=РС=9,2 см.
Основания трапеции параллельны, тоесть АВ//РС.
Следовательно: угол ОВА=угол ОСР как соответственные при параллельных прямых АВ и РС и секущей ОС; тогда угол ОВА=45°.
Угол АОВ=45° (доказано ранее)
Получим что угол ОВА=угол АОВ.
Тогда ∆АОВ – равнобедренный с основанием ОВ. Следовательно АО=АВ=2,6 см.
РА=РО–АО=9,2–2,6=6,6 см.
ответ: 6,6 см.
60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)