Решить с решением надо 1) площадь прямоугольника = 15см^2, а одна с его сторон - 5см. найти другую сторону прямоугольника 2) обчислить площадь параллелограмма сторона которой равняется 4см и 5√2 см, а угол между ними 45 градусов 3) обчислить площадь параллелограмма, стороны которого равняется 2см
и 3√3 , а угол между ними 120 градусов 4) в параллелограмме abcd проведено высоту bk к стороне ad. вычислите площадь параллелограмма если bc =24 см, bk=15 см 5) вычислите площадь параллелограмма диагонали которого равны 24 и 30см а тупой угол между ними 150 градусов 6) сторона ромба равняется 6см ,
а острый угол 30 градусов. вычислите площадь ромба 7) диагонали ромба равняется 5 и 12см . вычислите площадь ромба. 8) вычислите площадь трапеции, основы которой равняется 3 и 5см , а высота 4см .
/\
/ \ H
/ / \
/ / \
/ / \
A C
По условию треугольник АВС равнобедренный, следовательно АВ=АС
угол А=углу С
Так как сумма углов=180°, а угол В=120°, то угол А+угол С=180°-120°=60°,
тогда угол А=углу С=30°.
Рассмотрим треугольник АНС, он прямоугольный ( высота проводится под углом 90° )
Угол С=30°, АС (гипотенуза)=12, тогда по свойству, против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, АН=12:2=6
ответ: 6
√(3^2 + h^2) + √(7^2 + h^2) = 28; и решать его...
А вот если мне не охота его решать? Если мне просто противно ковыряться в знаках при возведении в квадрат? Да, как ни странно, задачу эту можно решить на много понятнее и проще, выполняя совсем простенькие вычисления. Пусть длины наклонных x и y.
Вот если я поищу их, а не это расстояние h...
Ясно, что
x^2 - h^2 = 3^2;
y^2 - h^2 = 7^2;
следовательно
y^2 - x^2 = 7^2 - 3^2 = 40;
или
(y + x)*(y - x) = 40; => 28*(y - x) = 40; => y - x = 10/7; (ну как заказывали...)
то есть y = 14 + 5/7; x = 14 - 5/7; (такие системы решают в начальных классах)
ну, и подстановка h = √(y^2 - 7^2); дает ответ
h = (12/7)*√57;
к сожалению, этот ответ верен, я проверил численно :) ну, знаете, иногда трудно поверить, что условие составляли так небрежно, что в ответе получаются какие-то непонятные корни.
Приближенно h = 12,942573317607.
Здесь важно, что каждый шаг в решении - это очень простое действие, которое легко проверить. Тот самый случай, когда прямой путь намного длиннее окольного.